Kim Vallée | LIP6 - Équipe QI

Extending contextuality frameworks : from noise to sequentiality

Thu, 05 Mar 2026 00:00:00 +0000

The search for a better understanding of nature is an everlasting quest for physicists. While quantum theory predicts most experimental results to date, its interpretation remains highly debated. In the past century, this has kept scientists busy, leading to two seminal theorems that are indispensable to the modern quantum information theoretician: the Bell and Kochen-Specker theorems. On the one hand, the Bell theorem proves that any theory that seeks to explain experimental results must be non-local. On the other hand, the Kochen-Specker theorem examines another feature, akin to non-locality, called non-contextuality. Non-contextuality seems a promising feature at the core of many quantum advantages, such as quantum-computation speedups and oblivious communication. However, providing convincing experimental verification of contextuality is challenging, as tests are prone to imperfections that weaken the logical argument, known as loopholes. Examples of loopholes include the finite-precision loophole, the fact that any realistic measurement is inherently noisy, and the compatibility loophole, in which two consecutive measurements might not be exactly jointly-measurable. Furthermore, contextuality can appear in various settings, including sequential scenarios in which measurements are done one after another on the same system. In that case, the existing notion of non-contextuality becomes obsolete as the assumptions must be accommodated to the sequential setting. Thus, to better appreciate contextuality, we propose two frameworks. First, we focus on the relaxation of outcome determinism and parameter independence, the core assumptions of Kochen-Specker contextuality. We build a framework to handle deviations from these assumptions, enabling us to derive a new notion of non-contextuality that accounts for imperfections. This modified notion of non-contextuality is expressed by a new bound on the contextual fraction - a measure of contextuality - which we prove to be continuous. We also introduce a new measure of signalling called the signalling fraction. This work relates to prior experimental work and demonstrates how the framework accounts for noise in real experimental data. The second framework we present concerns sequential scenarios, in which devices are placed one after another. The specificity of these scenarios, compared to standard measurement scenarios, is that the state can be updated between devices. For that reason, we formalize sequential scenarios, and we define a new notion of contextuality tailored to them. Then we relate non-contextuality to physical assumptions, as the Kochen-Specker theorem, but adapted for sequential scenarios. We also propose a map between sequential and measurement scenarios, under some conditions, which preserves non-contextuality. Altogether, this forms a complete framework, leaving a fertile ground for future research in contextuality within sequential scenarios. In essence, contextuality is a feature of quantum theory, but we might not be able to make sense of contextuality if quantum theory does not accurately represent reality. Within this line of research, the Pusey-Barrett-Rudolph (PBR) theorem proved that, under a reasonable set of assumptions, every pure state of quantum theory is a distinct element of reality. In this thesis, we conduct a preliminary investigation of the PBR theorem and provide a structure for it, generalizing it to other setups. This work also focuses on one central element of this theorem, the notion of overlap, from which we extract new definitions and understanding. This investigation paves the way to new research directions from the PBR theorem. Finally, we complement this thesis with an open-source Python package, available on GitHub and PyPi. The goal of this package is to provide an accessible tool for any researcher in the field of contextuality. We therefore showcase its usage and its usefulness through examples and documentation.

Extension des cadres de contextualité : du bruit à la séquentialité

Thu, 05 Mar 2026 00:00:00 +0000

Félicitations Dr.Vallée !

Résumé

La recherche d’une meilleure compréhension de la nature est une quête éternelle pour les physiciens. Si la théorie quantique prédit la plupart des résultats expérimentaux obtenus à ce jour, son interprétation reste controversée. Au cours du siècle dernier, cela a maintenu occupés les scientifiques du monde entier, conduisant à deux théorèmes fondamentaux en information quantique : le théorème de Bell et le théorème de Kochen-Specker. D’une part, le théorème de Bell prouve que toute théorie doit être non locale et d’autre part, le théorème de Kochen-Specker examine la contextualité, une notion similaire à la non-localité sous d’autres hypothèses. La contextualité est très prometteuse et au cœur de nombreux avantages quantiques, tels que l’accélération du calcul et la communication restreinte. Cependant, fournir une vérification expérimentale convaincante de la contextualité reste complexe, car les tests sont sujets à des imperfections, appelées failles, qui affaiblissent l’argument logique. On peut citer la faille de précision finie : toute mesure réaliste est intrinsèquement bruyante ou la faille de compatibilité, où deux mesures consécutives ne sont pas mesurables conjointement. De plus, la contextualité apparaît dans divers cas, notamment dans des scénarios séquentiels où les mesures sont effectuées en séquence sur le même système. Dans ce cas, la notion de contextualité existante devient obsolète, et les hypothèses doivent être adaptées. Afin de mieux appréhender la contextualité, nous proposons deux cadres. Tout d’abord, nous assouplissons le déterminisme et l’indépendance des paramètres, qui constituent les hypothèses fondamentales de la contextualité définie par Kochen et Specker. Nous élaborons un cadre pour traiter les écarts par rapport à ces hypothèses, ce qui permet de définir une nouvelle notion de contextualité adaptée aux imperfections expérimentales. Cette notion de contextualité s’exprime par une limite sur la fraction contextuelle (une mesure de la contextualité) dont nous prouvons la continuité. Nous introduisons également la fraction de signalisation. Enfin, nous démontrons comment ce cadre peut s’appliquer à des données expérimentales avec quelques exemples. Le deuxième cadre que nous présentons concerne les scénarios séquentiels, dans lesquels les dispositifs sont placés l’un après l’autre. À la différence des scénarios de mesure standards, chaque dispositif interagit avec le système et le perturbe. C’est pourquoi, dans ce cadre, nous formalisons les caractéristiques et la contextualité des scénarios séquentiels. Aussi, nous relions la non-contextualité des scénarios séquentiels à des hypothèses physiques, de la même manière que Kochen et Specker. Sous certaines conditions, nous établissons une correspondance entre les scénarios séquentiels et les scénarios de mesure qui préserve la non-contextualité. La contextualité une caractéristique propre à la théorie quantique. Mais pour être sûr de son intérêt, il faut s’assurer de la véracité de la théorie quantique. C’est dans cette optique que le théorème de Pusey, Barrett et Rudolph (PBR) a montré que, sous des hypothèses raisonnables, chaque état pur de la théorie quantique est un élément distinct de la réalité. Ainsi, nous menons une étude préliminaire du théorème PBR et lui fournissons une structure. Ce travail se concentre également sur un élément central du théorème, la notion de chevauchement. À partir de cette notion, nous parvenons à de nouvelles définitions et à une nouvelle compréhension du chevauchement. Cette étude ouvre la voie à d’autres directions de recherche à partir du théorème PBR. Enfin, nous complétons cette thèse par un paquet Python open source, disponible sur GitHub et PyPi. L’objectif de ce paquet est de fournir un outil accessible à tous et toutes dans le domaine de la contextualité. Nous présentons donc son utilisation et son utilité au travers d’exemples et de documentation.

Formalizing contextuality in sequential scenarios

Thu, 18 Sep 2025 00:00:00 +0000

This paper provides a framework for characterizing sequential scenarios, allowing for the identification of contextuality given empirical data, and then provides precise operational interpretations in terms of the possible hidden variable model explanations of that data. Sequential scenarios are different in essence from non-local scenarios as each measurement instrument is allowed to change the state as it enters subsequent measurement instruments. Thus, it is necessary to formulate the possible state update in any hidden variable model description. Here we develop such hidden variable models for sequential scenarios, and we propose the notion of no-disturbance: an instrument A does not disturb another instrument B if the statistics of B are independent of whether A was measured or not. We define non-contextuality inequalities for the sequential scenario, and show that violation implies that the data cannot be explained by a hidden variable model that is both deterministic and not disturbing in this sense. We further provide a translation from standard contextuality frameworks to ours, providing sequential versions which carry over the same inequalities and measures of contextuality, but now with the sequential interpretations stated.

Corrected Bell and Noncontextuality Inequalities for Realistic Experiments

Mon, 30 Oct 2023 00:00:00 +0000

Contextuality is a feature of quantum correlations. It is crucial from a foundational perspective as a nonclassical phenomenon, and from an applied perspective as a resource for quantum advantage. It is commonly defined in terms of hidden variables, for which it forces a contradiction with the assumptions of parameter-independence and determinism. The former can be justified by the empirical property of non-signalling or non-disturbance, and the latter by the empirical property of measurement sharpness. However, in realistic experiments neither empirical property holds exactly, which leads to possible objections to contextuality as a form of nonclassicality, and potential vulnerabilities for supposed quantum advantages. We introduce measures to quantify both properties, and introduce quantified relaxations of the corresponding assumptions. We prove the continuity of a known measure of contextuality, the contextual fraction, which ensures its robustness to noise. We then bound the extent to which these relaxations can account for contextuality, via corrections terms to the contextual fraction (or to any noncontextuality inequality), culminating in a notion of genuine contextuality, which is robust to experimental imperfections. We then show that our result is general enough to apply or relate to a variety of established results and experimental setups.